【地盤定数】の決め方

杭の設計や、地盤の応答変位計算をする際に、計算で直接必要な値が分からない場合や、定数同士の関係性を崩さずに、他の地盤について検討したいというときの参考となればと思い、この記事をまとめます。
※必ず引用元を記載します。

N値が0の場合、設計用の地盤定数はどう求めたらよいか・・・

例えばE0

$$E_{0}=2G(1+\nu)=2(1+\nu)\rho{V_{S}}^2$$

cuは？

$$c_{u}=0.5×q_{u}=0.5×(40+N)=20$$

といった計算方法があります。

VSが1.5倍になると・・・

$$G_{0}=\frac{\gamma_{t}}{g}{V_S}^2$$

の関係から、E₀とGは1.5×1.5=2.25倍になると推定できます。

では、具体的な計算式をまとめていきます。

G0：土の初期せん断剛性の求めかた

$$G_{0}=\frac{\gamma_{t}}{g}{V_S}^2$$

G₀：初期せん断剛性（kN/m²）
V_S：せん断波速度（m/s）
γ_t：土の単位体積重量（kN/m³）
g：重力加速度（m/s^“

※$\frac{\gamma_{t}}{g}$は密度$\rho$（kg/m³）で与えられている場合もあります。その場合は$G_{0}＝\rho{V_S}^2$

引用元：『設計用地盤定数の決め方－土質編－』地盤工学会

PS検層の結果が無い場合のVSの求め方

$$V_{S}=80N^{\frac{1}{3}}（砂質土、N≦50）$$
$$V_{S}=100N^{\frac{1}{3}}（粘性土、2≦N≦50）$$
$$V_{S}=23{q_{u}}^{0.36}（粘性土、N＜2）$$

N：標準貫入試験によるN値
q_u：一軸圧縮強さ（kN/m²）

引用元：『道路橋示方書，Ⅴ耐震設計編』日本道路協会

ポアソン比νの求め方

$$\nu=\frac{1-2(\frac{V_{S}}{V_{P}})^2}{2(1-(\frac{V_{S}}{V_{P}})^{2})}$$

V_S：せん断波速度（m/s）
V_P：縦波速度（m/s）

引用元：『設計用地盤定数の決め方－土質編－』地盤工学会

初期変形係数E0の求め方

E₀を算出する方法は２通りあります。

$$E_{0}=700N$$
E₀：初期変形係数（kN/m²）
N：標準貫入試験によるN値

引用元：『建築基礎構造設計指針』日本建築学会

$$E_{0}=2G(1+\nu)=2(1+\nu)\rho{V_{S}}^2$$

引用元：『設計用地盤定数の決め方－土質編－』地盤工学会

せん断剛性Gの求め方

$$G=\frac{E}{2(1+\nu)}$$

引用元：フックの法則

土のせん断強さτfの求め方

$$\tau_{f}=c_{u}+\sigma・\tan{\phi}$$

τ_f：せん断強さ（kN/m²）
c_u：粘着力（kN/m²）
σ：せん断面に垂直な応力（kN/m²）
φ：内部摩擦角（°）

N値による強度定数の推定値

q_u：粘性土の一軸圧縮強さ（kN/²）
c_u：粘着力（kN/²）
φ：内部摩擦角（°）

引用元：『使える土木工学』山海堂

変形係数Eの関係式

$$E_P=700N$$
$$E_S=3E_P=3E_C=2100N$$

E_P：孔内水平載荷試験から得られる変形係数
E_S：平板載荷試験から得られる変形係数
E_C：一軸、三軸圧密試験から得られる変形係数

引用元：『設計用地盤定数の決め方－土質編－』地盤工学会

以上、他にもまだまだありますが、今回はここまでとします。