【骨材の粗粒率】計算方法と計算例(わかりやすく解説)

主任技士

粗粒率とは?

(80mm)、40mm、20mm、10mm、5mm、2.5mm、1.2mm、0.6mm、0.3mm、0.15mmの各ふるいに留まる(骨材の)質量百分率の総和を100で割った値

ふるいの寸法は、\(80mm×\frac{1}{2}=40mm\)、\(40mm×\frac{1}{2}=20mm\)、\(20mm×\frac{1}{2}=10mm\)・・・と半分になっていくので覚えやすいですね。(2.5mmの次が1.2mmなのが若干気になりますが・・・。)

(80mm)にした理由は、土木では80mmを入れて計算する場合がありますが、建築では80mmを入れずに40mm以下の骨材を対象として計算します。土木でも、『静岡県交通基盤部』の資料によると、ダム建設の際には最大骨材寸法80mmというコンクリートが使われるそうですが、それ以外では40mmなので、80mmを入れるのは一般的ではないかもしれません。計算の最初に、使用するコンクリートの最大骨材寸法を抑えて、80mmを入れるか入れないか判断する必要がありそうですが、試験問題ではそんなややこしい話は出てこないと思います。

話を戻して、粗粒率を数式で表します。

$$粗粒率(%)=\frac{(X_{80})+X_{40}+X_{20}+X_{10}+X_{5}+X_{2.5}+X_{1.2}+X_{0.6}+X_{0.3}+X_{0.15}}{100}$$

80mmのふるいに留まった骨材の質量百分率:(X(80))(%)
40mmのふるいに留まった骨材の質量百分率:X(40)(%)
20mmのふるいに留まった骨材の重量百分率:X(20)(%)
・・・
0.15mmのふるいに留まった骨材の重量百分率:X(0.15)(%)
とおきます。

ここで注意

各ふるいに留まる質量百分率は、そのふるいより大きい寸法のふるいに溜まった分も含まれることに注意してください。(下の方に計算例があるので、そちらで確認を!)

「ふるいに留まった骨材の質量百分率」とは、例えば骨材全部の質量(m(all))が100gで、スタート40mmのふるいに留まった骨材の質量(m(40))が20g、20mmのふるいに溜まった骨材の質量(m(20))が10gの場合下のような計算になります。
$$X_{(40)}=\frac{m_{(40)}}{m_{(all)}}=\frac{20}{100}=20(%)$$
$$X_{(20)}=\frac{m_{(40)}+m_{(20)}}{m_{(all)}}=\frac{20+10}{100}=20+10=30(%)$$
ということになります。

どのような違いが出るのか

実例を見てみましょう、分かりやすいように寸法が大きいほうに割り振ったもの①と小さいものに割り振ったもの②を比較させます。ただし、骨材の寸法は40mm以下を対象とします。

ふるいの寸法(mm) 40 20 10 5 2.5 1.2 0.6 0.3
①質量百分率 20 45 75 100 100 100 100 100
②質量百分率 0 0 0 0 20 45 75 100

①大きいほうの計算
$$\frac{20+45+75+100×6}{100}=7.4$$
②小さいほうの計算
$$\frac{0×4+20+45+75+100×2}{100}=3.4$$

まとめ

つまり、大きい骨材が多いほど、粗粒率は多くなるということがわかります。上の表では、0.15mmの欄をあえて省略しました。0.3mmのふるいで100%になっている場合、0.15mmのふるいでも当然100%になるためです。計算では0.15mmの分も省かないで計算しないと、値が1.0小さく出てきますので注意が必要です。
粗粒率についてマスターできましたか?

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