【シューハート管理図】8つの異常判定ルール

主任技士

過去問を例に、シューハート管理図について学習の記録をします。

コンクリート主任技士過去問題 平成28年、No.17

コンクリートの工程管理において、56点の圧縮強度試験結果が得られたので、JIS Z 9021(シューハート管理図)の手法に基づきX管理図を作成した。このX管理図において、管理の対象をA群~D群に分けた場合、異常が生じていると考えられる群の組合せとして、<strong>適当なものはどれか</strong>。ただし、異常値(CL(中心線)およびσ(標準偏差))は既に与えられているものとする。

(1)A群、B群、C群
(2)B群、C群、D群
(3)A群、C群、D群
(4)A群、B群、D群

正解(3)

シューハート管理図とは?

JIS Z 9020-2に規定され、ほぼ規則的な間隔でサンプリングを行いデータを収集します。収集したデータの一定個数を「群」と呼びます。各群から、平均値や最大値・最小値といった値の特性を得たうえで、その群の値が異常かどうかを判定する手法です。

管理値

シューハート管理図では、平均値(μ)と、分散(σ)を用いて値を管理します。中心線(CL:Center Line)、上方管理限界(UCL:Upper Control Limit)、下方管理限界(LCL:Lower Control Limit)の線を引き、群の特性を判定します。

UCL=μ+3σ
CL=μ
LCL=μ-3σ

シューハートの管理図は、3シグマ法とも呼ばれます。データが正規分布に従う場合、μ±3σ以内におさまる確率は99.73%です。逆を言うと、この区間の外に出る確率は0.27%となります。

1σ 区間におさまる確率→ 約 68.27%
2σ 区間におさまる確率→ 約 95.45%
3σ 区間におさまる確率→ 約 99.73%

シューハート管理図の8つのルール

シューハート管理図においては、各群の値が異常であるかを判断するためのルールが存在します。

以下に示すルールに当てはまった場合、その群は「異常」であると判定されます。

  • ルール1:1点が管理限界線の外にある場合
  • ルール2:中心線の一方側に9点が連続する場合
  • ルール3:6点以上連続して上昇または下降する場合
  • ルール4:14の点が交互に増減している場合
  • ルール5:連続する3点中、2点がμ±2σを超える場合
  • ルール6:連続する5点中、4点がμ±1σを超える場合
  • ルール7:連続する15点がμ±1σ以内に存在する場合
  • ルール8:連続する8点がμ±1σを超える場合

もう一度問題を確認します。

A群:ルール7
B群:正常
C群:ルール3
D群:ルール2

コンクリート主任技士の問題には、現場管理をしているうえで、あまり馴染みのない用語が出てきます。試験対策と割り切って覚えるしかなさそうですね。以上

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